При анализе результатов диагностики кабельных линий (КЛ) с изоляцией из сшитого полиэтилена (СПЭ) затруднения вызывает определение мест возникновения частичных разрядов (ЧР). Сегодня эта задача решается путем локации (пеленгации) ЧР по их электромагнитному излучению. Этот способ относится к числу приближенных, поскольку ошибка определения мест ЧР может достигать 1% от длины КЛ, что неприемлемо, если линия проходит по территории промпредприятия или улицам большого города. Для уточнения мест дефектов проводят дополнительные исследования, которые часто не дают желаемого результата.

Идеальная КЛ конструктивно и по физическим свойствам материалов симметрична относительно оси проводящей жилы. Поэтому электрическое поле в такой линии симметрично, однородно, и условий для возникновения ЧР нет. Нарушение однородности в конструкции КЛ приводит к нарушению однородности поля и возникновению мест с увеличенной индукцией.

Известно, что энергия электрического поля в каждой точке пространства:

где – индукция поля; – диэлектрическая проницаемость среды.

В местах неоднородности поля с ростом величины плотности энергии изменяется агрегатное состояние среды и ее физических свойств, вплоть до состояния проводимости, из-за чего и возникают ЧР. В электромагнитном спектре их принято измерять в пКл. Энергия каждого единичного ЧР невелика – от единиц до нескольких сотен пДж, поэтому поначалу не оказывает заметного влияния на работоспособность КЛ. При высокой интенсивности в ограниченном объеме разрушительное воздействие на изоляцию оказывает не интегральное значение энергии каждого ЧР, а ее плотность.

Высокая плотность энергии ЧР сопровождается выделением большого количества тепла в ограниченном пространстве и науглероживанием границ объема в месте разряда. В результате изоляция постепенно деградирует до пробоя. В зависимости от амплитуды разрядов и их интенсивности (количества в единицу времени) до пробоя изоляции в среднем может пройти от нескольких месяцев до нескольких лет. Во многом именно отрицательный опыт эксплуатации сдерживает внедрение КЛ со СПЭ-изоляцией

Проблему можно решить, обеспечив высокое качество КЛ на этапе ввода в эксплуатацию. Для этого, казалось бы, всё есть (методики, нормативы и критерии оценки ЧР [1], зарубежная и отечественная техника для измерения и локализации ЧР), однако мало специалистов, способных квалифицированно выполнять эту работу.

Очевидно, что ЧР снижают ресурс надежной эксплуатации силовых КЛ. Задача диагностики – своевременно определять места возникновения и степень опасности ЧР, чтобы установить сроки их устранения.

Как правило, реальная длина КЛ неизвестна. В этом случае длина определяется с помощью калибровки по формуле:

где – скорость электромагнитной волны от разряда (м/с),  – разница во времени между амплитудами прямого и отраженного от конца линии калибровочного импульса разряда (с) (рис. 1), – длина линии (м).

Расстояние до проблемного места:

где – расстояние во времени между амплитудами прямого и отраженного импульса ЧР (рис. 1).

Для КЛ с бумажно-масляной изоляцией скорость электромагнитной волны принимается 160,4 м/мкс, для КЛ со СПЭ-изоляцией – 167 м/мкс. Это средние значения скоростей, определенные экспериментально. Приведенные значения скорости волны справедливы для кабелей российского производства.

Основная погрешность в определении длины КЛ и расстояния до проблемных мест этим способом зависит от принятой средней скорости электромагнитной волны. С учетом погрешности метода можно определить участок, на котором находится проблемное место. Локализация упрощается, если известны координаты положения соединительных муфт, так как из-за технологических нарушений большинство ЧР возникает именно в этих местах.

В реальности скорость электромагнитной волны от разряда непостоянна. Допустим, что пространство на пути распространения волны представляет собой среду, не подверженную деформации под влиянием внешнего воздействия. Например, в процессе эксплуатации никаких геометрических изменений вдоль линии нет.

Время, в течение которого происходят электромагнитные процессы в изоляции линий, непосредственно связано с течением процессов, при этом его скорость не остается постоянной. Это время известно как физическое, в отличие от времени хронометрического, используемого в повседневной практике и различных исследованиях [2]. Начало хронометрического времени – точка отчета – является произвольным и субъективным.

Когда говориться об уточнении времени, то речь идет об уточнении шага измерения времени. Такое уточнение имеет большое значение для науки и техники. При этом следует иметь в виду, что хронометрическое время – это, по сути, линейка с заданным эталоном или ценой деления, изменяющимся с постоянной скоростью. Вообще все измерения относительны не с точки зрения единиц измерения, а как соизмеряемые с принятым эталоном.

Физическое время непосредственно связано с явлениями и процессами, как в материальной, так и в виртуальной реальности. Его начало и конец индивидуальны. Физическое время может возникать и исчезать вместе с явлениями и процессами и изменяться с переменной скоростью.

Установлено, что по мере перемещения электромагнитной волны в пространстве ее энергия падает, что приводит к снижению скорости перемещения волны и смещению спектра излучения в область низких частот. В общем случае поле представляет собой распределение векторного потенциала, энергия которого характеризуется плотностью или индукцией поля. Векторный потенциал – фундаментальная величина для полей всех видов. Таким образом:

где – мгновенное значение индукции физического времени в точке пространства, – векторный потенциал временного поля.

Энергия временного поля в каждой точке пространства, выраженная через индукцию:

где – проницаемость среды пространства физического поля времени.

При линеаризации процесса, скорость изменения физического времени:

где – текущее хронометрическое время, – скорость света (299,776 м/мкс).

На рис. 2 изображена расчетная модель КЛ с ЧР в произвольном месте.

Определение по типовой методике имеет погрешность, связанную с гармоническим составом разряда, вследствие чего кривая разряда не симметрична относительно его амплитудного значения (рис. 1). В отличие от типового способа, в предлагаемом способе определяется по срезам задних фронтов импульсов с осью времени (рис. 3). Длина линии с учетом линеаризованной скорости изменения времени:

Пусть диэлектрическая и магнитная проницаемость среды распространения электромагнитной волны , тогда:

Графически длина линии тождественно равна площади треугольника (рис. 4).

График на рис. 4 справедлив при условии линейного характера скорости волны и ее мгновенного отражения от конца линии. Теоретически это возможно, если не принимать во внимание длину набегающей к концу линии волны, а рассматривать лишь перемещение ее фронта. Кроме того, в этом случае не учитывается изменение энергии набегающей волны и энергии, накапливающейся в конце линии.

Физические свойства среды распространения электромагнитной волны от ЧР можно учесть с помощью параметров прямого (первичного) и отраженного импульса. В общем случае, с учетом физических параметров среды и изменения энергии волны, длина линии:

где – коэффициент параметров разрядов, – протяженность во времени прямого и отраженного импульса ЧР.

Путем анализа экспериментальных данных установлено:
• если <1,5, то = 0,1 и =1;
• при ≥ 1,5, = 0,001; =1,111;
• время перемещения волны к концу линии больше времени перемещения отраженной волны;
• электромагнитная волна от разряда имеет колебательный характер с изменяющейся частотой;
• набегающая волна тормозит процесс отражения волны от конца линии;
• в конце линии скорость набегающей волны равна нулю;
• отраженная волна, по сути, является вторичным разрядом от накопленной энергии в конце линии.

Изложенная методика, по сравнению с типовым способом, позволяет существенно снизить погрешность определения длины линии по результатам калибровки. Погрешность расчета длины и положения проблемных мест для линий малой протяженности (≤ 400–500 м) по описанной методике не превышает 0,5 м. Для линий большой протяженности (≥ 3000 м) погрешность составляет 1–2 м.

Для кабельных линий средней длины погрешность может составить до 5 м. Для этих линий можно снизить погрешность до уровня погрешности на линиях малой и большой протяженности, вводя дополнительное дробление оси значений

Для получения высокоточных результатов локации для кабельных линий любой длины была разработана дополнительная поправка, учитывающая физические процессы от разрядов, их волновой характер и дисперсию. Данная поправка используется в уточненной методике. Дисперсия результатов расчета описана с помощью знакопеременной функции.

Окончательно расчетная длина линии:

Для выполнения расчетов, кроме величины , необходимо задать протяженность во времени прямого и отраженного импульса разряда , (рис. 4). Задание скорости волны при этом не требуется. По результатам исследований создан программный продукт и рабочая инструкция с рекомендуемыми формами представления информации.

Методика позволяет рассчитывать длину линии и расстояние до проблемных мест практически с любой заданной точностью (до несколько см). Поэтому, при ее использовании электромагнитный способ локации ЧР можно отнести к точным методам.

Вторая часть статьи, посвященная прогнозированию остаточного ресурса СПЭ-кабелей.